ESTUDO ANALÍTICO DE ESPELHO

 Espelhos Esféricos



Côncavos e convexo

 A expressão anterior é conhecida como equação de Gauss ou equação dos pontos conjugados. Para usá-la, devemos considerar os sinais das grandezas envolvidas, quando forem

dados do exercício (informações fornecidas), de acordo com o estabelecido a seguir:

• Em qualquer situação → P > 0 (positivo);

• Espelho côncavo → f > 0 (positivo);

• Espelho convexo → f < 0 (negativo);

• Imagem real → P > 0 (positivo);

• Imagem virtual →P  < 0 (negativo).

De acordo com o referencial de Gauss:

  • Qualquer objeto ou imagem que se encontra à frente da superfície refletora do espelho deverá receber sinal positivo.

  • Qualquer objeto ou imagem que se encontra atrás da superfície refletora do espelho deverá receber sinal negativo.

  • Qualquer objeto ou imagem que tenha orientação vertical para cima deverá receber sinal positivo.

  • Qualquer objeto ou imagem que tenha orientação vertical para baixo deverá receber sinal negativo.

Exemplo:


Um objeto de 10 cm de altura é colocado a 60 cm do vértice de um espelho côncavo, de raio de curvatura igual a 80 cm. Determinar a posição, a natureza e o tamanho da imagem fornecida pelo espelho.

Resolução:

Como f = R/2, temos: f = 80 cm/2 ⇒ f = 40 cm (espelho côncavo tem distância focal positiva).

Usando a equação de Gauss, temos:

Agora continue.


=>

De acordo com os resultados anteriores, conclui-se que a imagem está além do centro de curvatura (P' = 120 cm).Como P'  é positivo, a imagem é real e invertida e, conforme o resultado da ampliação, a altura da imagem é 20 cm. Observe que a altura da imagem é o dobro da altura do objeto.

ATENÇÃO!




Exercitando
AC1-2021
=>Um objeto é posicionado 50 cm à frente de um espelho côncavo, cuja distância focal é de 25 cm. Determine em qual posição forma-se a imagem desse objeto.

a) - 50 cm

b) +50 cm

c) + 25 cm

d) - 40 cm

e) + 75 cm

Gabarito: Letra B


2-Um objeto de 10 cm de altura é colocado a 30 cm de um espelho convexo, cuja distância focal é -10 cm. Determine o tamanho da imagem conjugada por esse espelho.

a) - 5 cm

b) - 10 cm

c) - 25 cm

d) - 50 cm

e) - 100 cm

Gabarito: Letra A

Resolução:



Para resolvermos esse exercício, recorremos a duas das três fórmulas utilizadas para o cálculo do aumento linear transversal, resultando em uma imagem de -5 cm. Isso indica que a imagem é reduzida em relação ao objeto e invertida, portanto, real.



3-É comum que se utilize espelhos côncavos em óticas, para que seja possível examinar detalhes das armações, graças à formação de imagens maiores que seus objetos. Para que um espelho côncavo possa formar imagens diretas e maiores do que seus objetos, é necessário posicionar o objeto

a) entre o foco e o centro de curvatura.

b) entre o vértice e o foco.

c) além do centro de curvatura.

d) além do foco.

e) sobre o foco.

Gabarito: Letra B

Resolução:

Há somente um caso em que os espelhos côncavos são capazes de conjugar imagens virtuais (diretas): quando algum objeto é posicionado próximo à sua superfície, em distâncias menores que a distância focal do espelho. Portanto, a alternativa correta é a letra B.









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